sustitución trigonométrica 4 parcial
HOLA, BUEN DIA PROFE LA CLASE PASADA VIMOS EL TEMA DE SUSTITUCION TRIGONOMETRICA LA VD SE ME HIZO UN TEMA UN POCO LARGO DE PROCESO Y UN POCO LABORIOSO, PERO ME PONDRE A MIRAR VIDEOS PARA ENTENDERLE UN POCO AL TEMA. SUSTITUCION TRIGONOMETRICA Sustitución Trigonométrica: Ejemplo Paso a Paso Vamos a resolver la siguiente integral utilizando sustitución trigonométrica : ∫ d x x 2 + 9 \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + 9}} ∫ x 2 + 9 d x 🔍 Paso 1: Identificar el tipo de sustitución Tenemos una raíz del tipo: x 2 + a 2 \sqrt{x^2 + a^2} x 2 + a 2 La sustitución adecuada para este tipo es: x = a tan ( θ ) ⇒ d x = a sec 2 ( θ ) d θ y x 2 + a 2 = a sec ( θ ) x = a \tan(\theta) \quad \Rightarrow \quad dx = a \sec^2(\theta) d\theta \quad \text{y} \quad \sqrt{x^2 + a^2} = a \sec(\theta) x = a tan ( θ ) ⇒ d x = a sec 2 ( θ ) d θ y x 2 + a 2 = a sec ( θ ) En este caso, a = 3 a = 3 a = 3 , entonces: x = 3 tan ( θ ) , d x = 3 sec 2 ( θ ) d θ x = 3 \tan(\t...