¡CAMBIO DE VARIABLE! DIARIO 3

HOLA, BUEN DIA PROFE, LA CLASE PASADA MIRAMOS EL TEMA DE CAMBIO DE VARIABLE SE ME HIZO UN TEMA COMPLEJO, YA QUE TODABIA SE ME COMPLICA UN POCO EN LA RAIZ, PERO SIGO PONIENDO MUCHO DE MI PARTE PARA ENTENDER MEJOR CADA CLASE!



                                          CAMBIO DE VARIABLE

El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta.

Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral más sencilla.




Pasos para integrar por cambio de variable

1 Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:

 

2Se sutituye la diferencial en la integral:

3 Si la integral resultante es más sencilla, integramos:

4 Se vuelve a la variable inicial:

Ejemplo: Resuelve empleando integración por cambio de variable, la integral

1 Realizamos el cambio de variable

Calculamos la diferencial

2Sustituimos en la integral y simplificamos el integrando

3Resolvemos la nueva integral

4Regresamos a la variable inicial, para ello empleamos 

Así la solución buscada es

Cambios de variables usuales

A continuación enumeramos algunos de los cambios de variables empleados par resolver integrales

1 

2 

3 

4 

5 En las funciones racionales de radicales con distintos índices, de un mismo radicando lineal , el cambio de variable es  elevado al mínimo común múltiplo de los índices.

6 Si  es par:

7 Si  no es par:


               referencias

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